Samtidig som hun utvikler sin kunst som koreograf i IBP, arbeider Bjørnsgaard også som gjestekorograf for kompanier som Kungliga National Baletten i Stockholm, Skånes Dansteater i Malmö, Carte Blanche i Bergen og Nationalteatret i Oslo. I april 2009 koreograferte hun for Nasjonalballetten ved åpningen av Oslos nye operahus. Ingun Bjørnsgaard Prosjekts karakteristiske stil har utviklet seg trinn for trinn i samarbeid med danserne som har vært engasjert av kompaniet.
Etter å ha grunnlagt IBP, gjorde Ingun Bjørnsgaard seg raskt kjent som en sann innovatør i den skandinaviske danseverdenen. Hennes produksjoner vant snart flere internasjonale priser, noe som ga hennes arbeid oppmerksomhet i mange europeiske land.
Et essensielt trekk ved Ingun Bjørnsgaards koreografiske stil er et uttrykt samspill mellom klassisk og moderne dans. Hennes lek med sjangre tillater en analytisk dimensjon å komme til syne – et fritt rammeverk, der dansernes sceniske identitet svever mellom gitte skikkelser og det utildekkede private liv.
I mange av hennes arbeider blir mytiske kvinnefigurer presentert. Disse skikkelsene er fristilt fra sine originale historier og slik får de muligheten til å utvikle sin egen personlige kompleksitet. Til tider ser koreografien ut til å uttrykke en fortelling, men de dramatiske situasjonene blir konstant avbrutt av koreografiske passasjer eller av en danser som trer ut av sin rolletolkning og får øye på noe utenfor den gitte, fiktive situasjonen.
Bjørnsgaards dansestykker kan ikke kalles rent abstrakte. Heller ikke kan de beskrives som fortellende. I stedet kan man betrakte dem som sceniske rom, som befinner seg utenfor en normal, årsaks-og-virknings-aktig tidsramme. Responsen hennes forestillinger har møtt i Norge og utenlands er at Bjørnsgaards koreografier både er kompetente og høyst oppfinnsomme.
Ingun Bjørnsgaard mottok høsten 2010 Kritikerlagets pris i kategorien dans for forestillingen Largo. Bjørnsgaard ble dermed første koreograf som har mottatt denne prisen to ganger, ettersom hun også fikk Kritikerprisen for Sleeping Beauty i 1995. Med Ingun Bjørnsgaard Prosjekt har hun siden 90-tallet vært sentral innenfor norsk dans.